*** Taux moyens

Durant les \(5\) dernières années, la facture d'électricité de Lilwen a augmenté de `30 \%`.
On note `t_i` le taux d'évolution en pourcentage de la `i^e` année.

1. Le taux d'évolution moyen annuel peut-il valoir \(6~\%\) ? Justifier brièvement pourquoi.
2. On note `t_m` le taux d'évolution moyen annuel. Justifier que `t_m` satisfait l'égalité suivante :
\(1+t_m =(1+0{,}3)^{\frac{1}{5}}\).
3. Calculer la valeur de `t_m`, arrondie au centième.
4. Calculer le taux moyen d'évolution durant deux années.
5. Calculer le taux d'évolution moyen mensuel.